determinar o conjunto soluçao das equaçoes [tex]4^x+3(2^x^-^1)=16 ////////// 2^2^x-12(2^x)=-32[/tex]
4^x + 3.2^x = 16 mmc = 2
2
2.4^x + 3.2^x = 32
2.2^2x + 3.2^x - 32 = 0
fazendo: 2^x = y, teremos
2y^2 + 3y - 32 = 0
delta = 3^2 - 4.2.(-32) => 9 + 256 = 265
x= -3+/-V265 => x1 = - 3 + V265 ; x2 = - 3 - V265
2.1 2 2
Como as raizes são negativas . não existe solução ou raizes.
b) 2^2x - 12.2^x + 32 = 0
2^x = y
y^2 - 12y + 32 = 0
delta= (-12)^2 - 4.1.32 => 144 - 128 => 16
Só serve se as raizes forem positivas caso contrário sem solução como na anterior
y = 12 +/-V16 = 12+/- 4 => y1= 12 +4 = 16 => y1 = 8 ; y2 = 12 - 4 = 8 => y2 = 4
2.1 2 2 2 2 2
comparar 2^x com as raizes encontradas
2^x1 = y1 => 2^x1 = 8 => 2^x1 = 2^3 => x1 = 3
2^x2 = Y2 => 2^x2 = 4 => 2^x2 = 2^2 => x2 = 2
V = { 2, 3 }
