Dado o cosseno X = -√3÷3, com ÷2 < X <
calcule tg X
[tex]Cosx = -\frac{\sqrt{3}}{3}[/tex]
Usando a equação fundamental da trigonometria.
[tex]\boxed{sen^2x + cos^2x = 1}^2[/tex]
Agora descobrimos o seno:
[tex]sen^2x + (-\frac{\sqrt{3}}{3}) = 1[/tex]
[tex] sen^2x +\frac{3}{9} = 1[/tex]
[tex] sen^2x = 1 -\frac{3}{9}[/tex]
[tex]sen^2x = \frac{2}{3}[/tex]
[tex]senx = \frac{ \sqrt{2}}{ \sqrt{3}} [/tex]
[tex]senx = \frac{ \sqrt{6}}{ 3} [/tex]
Agora voltando na fórmula:
[tex]Tgx = \frac{sen^2x}{cos^2x}[/tex]
[tex]Tgx = \frac{ \frac{ \sqrt{6}}{ 3} }{y} [/tex]
[tex]Tgx = \frac{ \frac{ \sqrt{6}}{ 3} }{\frac{-\sqrt{3}}{3} }[/tex]
[tex] Tgx =\frac{\sqrt{18}}{9}[/tex]
