Qual é o monômio que deve deve ser somado a (a²x²+5ax+9), para que o trinômio resultante seja um trinômio quadrado perfeito?
Observe que, [tex]\sqrt{\text{a}^2\text{x}^2}=\text{ax}[/tex] e [tex]\sqrt{9}=3[/tex].
Desta maneira, [tex](\text{ax}+3)^2=\text{a}^2\text{x}^2+6\text{ax}+9[/tex]
Então, para determinar o monômio a ser somado, basta subtrair:
[tex](\text{a}^2\text{x}^2+6\text{ax}+9)-(\text{a}^2\text{x}^2+5\text{ax}+9)=6\text{ax}-5\text{ax}=\text{ax}[/tex]
Logo, o monômio que deve ser somado a [tex]\text{a}^2\text{x}^2+5\text{ax}+9[/tex], para que o trinômio resultante seja um trinômio quadrado perfeito, é [tex]\text{ax}[/tex]
