Resposta :
a) [tex]\text{x}^2=4[/tex]
[tex]\sqrt{\text{x}^2}=\sqrt{4}[/tex]
[tex]\text{x}=\pm2[/tex]
[tex]\text{S}=\{-2, 2\}[/tex]
b) [tex]\text{x}^2=0[/tex]
[tex]\sqrt{\text{x}}=\sqrt{0}[/tex]
[tex]\text{x}=0[/tex]
[tex]\text{S}=\{0\}[/tex]
c) [tex]\text{x}^2+1=1[/tex]
Substraindo [tex]1[/tex] de ambos os membros, obtemos:
[tex]\text{x}^2=0[/tex]
[tex]\sqrt{\text{x}}=\sqrt{0}[/tex]
[tex]\text{x}=0[/tex]
[tex]\text{S}=\{0\}[/tex]
d) [tex]3\text{x}^2=0[/tex]
Dividindo ambos os membros por [tex]3[/tex], segue:
[tex]\text{x}^2=0[/tex]
[tex]\sqrt{\text{x}}=\sqrt{0}[/tex]
[tex]\text{x}=0[/tex]
[tex]\text{S}=\{0\}[/tex]
e) [tex]-2\text{x}^2+7=0[/tex]
Substraindo [tex]7[/tex] de ambos os membros, obtemos:
[tex]-2\text{x}^2=-7[/tex]
[tex]\text{x}^2=\dfrac{-7}{-2}[/tex]
[tex]\text{x}=\pm\sqrt{\dfrac{7}{2}}[/tex]
[tex]\text{S}=\{\pm\sqrt{\dfrac{7}{2}}\}[/tex]
f) [tex]\dfrac{5\text{x}^2}{2}=\dfrac{2}{5}[/tex]
[tex]25\text{x}^2=4[/tex]
[tex]\text{x}^2=\dfrac{4}{25}[/tex]
[tex]\text{x}=\pm\dfrac{2}{5}[/tex]
[tex]\text{S}=\{\pm\dfrac{2}{5}\}[/tex]
g) [tex]\text{x}^2+1=0[/tex]
Subtraindo [tex]1[/tex] de ambos os membros, segue:
[tex]\text{x}^2=-1[/tex]
[tex]\text{x}=\sqrt{-1}[/tex]
[tex]\nexists~\text{S}\in\mathbb{R}[/tex]
Não existe solução real.
h) [tex]4\text{x}^2-25=0[/tex]
[tex]\text{x}^2=\dfrac{25}{4}[/tex]
[tex]\text{x}=\pm\dfrac{5}{2}[/tex]
[tex]\text{S}=\{\pm\dfrac{5}{2}\}[/tex]
4=x2
x= +/- V4
x = +/- 2
S ={-2,2 }
b)x2=0
x = +/- 0 como não possui sinal será ==> x=0
c)x2+1=1
x^2 = 1-1 => x^2 =0 ==> x = +/- 0 como não possui sinal será ==> x=0
d) 3x2=0
x^2 = 0/3 => x^2 =0 ==> x = +/- 0 como não possui sinal será ==> x=0
e)-2x2+7=0
-2x^2 = - 7/2(-1) => x^2 = 7/2 => x^2 =+/- V7/2
f)5.x2/2=2/5
5 x^2 = 2 => x^2 = 4 => x = +/- 2
2 5 25 5
g)x2+1=0
x^2 = - 1 => x = +/-V-1 não existe raizes imaginárias
h)4x2-25=0
x^2 = 25 => x = +/- 5
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