Resposta :
Olá Camila, há duas formas de resolver. Eu vou fazer das duas formas, a que achar mais fácil, você use-a.
Primeiramente, independente da forma como resolver, temos que achar o coeficiente angular, que achamos da seguinte forma:
[tex]m = \frac{\Delta y}{\Delta x} = \frac{y_{f}-y_{i}}{x_{f}-x{i}} = \frac{1-(-3)}{8-2} = \frac{1+3}{6} = \frac{4^{\div 2}}{6^{\div 2}} = \boxed{\frac{2}{3}}[/tex]
A partir daqui, você pode resolver de duas formas:
[tex]\underline{\text{1\º \ forma:}}[/tex]
Você tem o coeficiente angular. Agora você pode escolher qualquer um dos pontos para jogar na equação fundamental. Aleatoriamente, vou escolher o ponto P, mas com o Q daria certo também.
[tex]y-y_{0} = m (x-x_{0}) \\\\ y-(-3) = \frac{2}{3} (x-2) \\\\ y+3 = \frac{2}{3}x-\frac{4}{3} \\\\ y = \frac{2}{3}x-\frac{4}{3} - 3 \\\\ (mmc = 3) \\\\ y = \frac{2}{3}x-\frac{4}{3} - \frac{9}{3} \\\\ \boxed{y = \frac{2}{3}x-\frac{13}{3}}[/tex]
[tex]\underline{\text{2\º \ forma:}}[/tex]
Uma equação se dá pela forma:
[tex]y = ax+b[/tex]
Onde y e x são as coordenadas
"a" é o coeficiente angular
"b" coeficiente linear
Bom, os coeficientes são as duas constantes da reta. Porém, só temos uma até agora: o coeficiente angular. Para achar o linear, basta jogar todas as informações que você tiver na fórmula, sobrando assim apenas uma variável, para que possamos acha-la.
[tex]y = ax + b \\\\ -3 = \frac{2}{3} \cdot 2 + b \\\\ -3 = \frac{4}{3} + b \\\\ b = -3-\frac{4}{3} \\\\ b = -\frac{9}{3}-\frac{4}{3} \\\\ b = -\frac{13}{3}[/tex]
Achamos as duas constantes, basta jogar na equação:
[tex]y = ax + b \\\\ \boxed{y = \frac{2}{3}x - \frac{13}{3}}[/tex]
Bom, é isto. Escolha a forma que tiver mais facilidade e bom estudo das retas. =)
a= 1-(-3) = 1+3 = 4
8 - 2 6 6
y = ax + b
1 = 8.4 + b
6
b = 1 - 32
6
b = 6 - 32
6
b = - 26
6
y = 4x - 26
6 6