Quando a PG não for muito extensa, escreva os seus elementos ao invés de utilizar fórmulas complicadas:
(PG(3,6,12,24, 48, 96, 192)
Veja que neste caso a7=192
Mas, se quiser ussar a formula:
[tex]a_n=a_1\cdot q^{(n-1)}[/tex]
[tex]192=3\cdot 2^{(n-1)}\rightarrow 2^{(n-1)}=\frac{192}{3}=64[/tex]
[tex]2^{(n-1)}=64\rightarrow \frac{2^n}{2}=64\rightarrow2^n=128\rightarrow 2^n=2^7 \rightarrow n=7[/tex]
