faça o estudo da variação do sinal das seguintes funções :
a) f(x) = 2x - 2
b) f(x) = 6 - 3x
a) f(x) = 2x - 2
1)crescente : 2x-2 >0 => 2x > 2 +> x > 1
2)constante: 2x-2 =0 => 2x = 2 => x=1
3) decrescente: 2x-2 0=> 2x < 2 => x <1
b) f(x) = 6 - 3x
1)crescente : 6 - 3x >0 == -3x> -6(-1) => 3x<6 => x<2
2)constante: 6 - 3x = 0 ==> -3x= -6(-1) => 3x=6 => x=2
3) decrescente: 6 - 3x < 0 ==> -3x< -6(-1) => 3x>6 => x>2
Explicação passo-a-passo:
a) [tex]\sf f(x)=2x-2[/tex]
[tex]\sf 2x-2=0[/tex]
[tex]\sf 2x=2[/tex]
[tex]\sf x=\dfrac{2}{2}[/tex]
[tex]\sf x=1[/tex]
Temos que:
=> [tex]\sf f(x) > 0,~para~x > 1[/tex]
=> [tex]\sf f(x) < 0,~para~x < 1[/tex]
=> [tex]\sf f(x)=0,~para~x=1[/tex]
b) [tex]\sf f(x)=6-3x[/tex]
[tex]\sf 6-3x=0[/tex]
[tex]\sf 3x=6[/tex]
[tex]\sf x=\dfrac{6}{3}[/tex]
[tex]\sf x=2[/tex]
Temos que:
=> [tex]\sf f(x) > 0,~para~x < 2[/tex]
=> [tex]\sf f(x) < 0,~para~x > 2[/tex]
=> [tex]\sf f(x)=0,~para~x=2[/tex]
