Um fazendeiro percorre, com seu jipe os limites de sua fazenda que tem o formato de um losango com os lados aproximadamente iguais .Devido ás peculiaridades de terreno cada lado foi percorrido com uma velocidade media diferente: o primeiro a 20 km\h, o segundo a 30 km/h o terceiro a 40 km/h e,finalmente,o ultimo a 60 km/h. A velocidade media desenvolvida pelo fazendeiro para percorrer todo o perímetro da fazenda em km\h foi de:
Vamos lembrar que o tempo gasto num deslocamento é calculado por:
t=d/v
Chamando t1, t2, t3 e t4 respectivamente os tempos gastos nos 4 lados do terreno temos:
t1=d/20
t2=d/30
t3=d/40
t4=d/60
Chamaremos de T a soma dos tempos parciais t1 a t4:
[tex]T=\frac{d}{20}+\frac{d}{30}+\frac{d}{40}+\frac{d}{60}=\frac{6d+4d+3d+2d}{120}=\frac{15d}{120}[/tex]
Agora vamos calcular a velocidade média do perímetro inteiro:
[tex]\vec {v_M}=\frac{4d}{\frac{15d}{120}}=4d \cdot \frac{120}{15d}=32 km/h[/tex]
Resposta:
32km/h.
Explicação:
Se os lados da fazenda são aproximadamente iguais, vc pode atribuir um valor base igual pra todos pq a variação nesse caso vai ser desprezível.
Primeiro você precisa calcular o tempo que o fazendeiro levou pra percorrer com o jipe cada lado da fazenda.
Assim, vamos trabalhar com cada lado da fazenda = 10km.
A fórmula da velocidade média, é: Vm = d : t , onde d = distância e t = tempo.
Portanto, a fórmula para calcular o tempo será: t = d : V
Lado 1: V= 20km/h e d = 10km. t = 10 : 20 = 0,5h
Lado 2: V= 30km/h e d = 10km. t = 10 : 30 = 0,333h
Lado 3: V= 40km/h e d = 10km. t = 10 : 40 = 0,25h
Lado 4: V= 60km/h e d = 10km. t = 10 : 60 = 0,166h
Tempo total: 0,5 + 0,333 + 0,25 + 0,166 = 1,25h
Perímetro, é a soma de todos os lados, L1 + L2 + L3 + L4.
No caso do exercício, é igual a 10 + 10 + 10 + 10 = 40km.
Então aplique na fórmula da Velocidade!
Vm = d : t
Vm = 40km : 1,25h
Vm = 32km/h
