criss
Respondido

numa academia uma barra B,com 2,0m de comprimento e massa de 10kg,esta apoiada de forma simetrica em dois suporte,S1 e S2,separadas por uma distancia de 1,0m, para a realização do exercicio,variaos discos de diferente massas M,podem ser colocados em encaixes,E, com seus centros a 0,10m de cada extremidade da barra.o primeiro disco deve ser escolhido a cuidado para nao desiquilibrar a barra,os discos disponiveis cujas massas indicadas .aquele de maior massa e que pode ser colocado em um dos encaixes sem desequilibrar a barra e o disco de a)5k b)10k c)15k d)20k e)25k me ajudem a fazer a conta eu nao estou conseguindo,....

Resposta :

                  A

                  v 0,10

_______________________________________________

       0,5          ^            1,0                            ^       0,5               

                     S1                                          S2              

 

Diagrama de forças quamdo se coloca um peso no ponto A

 

                  P

                  v 0,10

_______________________________________________

           0,25    ^            1,0               0,75        ^       0,5               

           M      S1                               3M        S2              

 

 

M + 3M = Massa da Barra => 4M=10 => M=2,5kg

 

Como todas as massas estão sujeitas à mesma aceleração da gravidade, podemos considerá-la como 10m/s²

 

Assim

 

M*10*0,25 + P*10*0,10 <= 3M*10*0,75

2,5M + P <= 22,5M

P <= 20M

P <= 20*2,5

P <= 50kg

 

 

 

 

 

 

 

Dentre os discos disponíveis, aquele com a maior massa que ainda mantém o sistema em equilíbrio é o da letra b) 10 kg. Isso se deve ao fato de que o disco deve possuir no máximo 12,5 kg. Esse valor é encontrado por meio do balanço dos momentos em relação a um dos apoios.

Como calcular os momentos gerados no sistema?

Se analisarmos as forças envolvidas, vemos que podemos fazer o balanço dos momentos (ou torques) gerados em relação ao suporte S2.

Do lado esquerdo do apoio, temos 3/4 da barra, com massa de 7,5 kg. O peso dessa porção da barra estará atuando no centro dela, a 0,75 m do apoio S2. Essa força gera um momento no sentido anti-horário.

Do lado direito do apoio, nós temos o peso do disco atuando a 0,4 m do apoio S2. Além disso, temos o peso do restante da barra, que mede 1/4 dela, cujo peso atua a 0,25 m do apoio S2. Essas duas forças geram um momento no sentido horário.

Os momentos devem anular-se, o que significa que devem ser equivalentes. Sendo assim, podemos montar a equação:

Me = Md

(3/4)*mb*g*0,75 = md*g*0,4 + (1/4)*mb*g*0,25

em que:

  • Me = momentos à esquerda de S2
  • Md = momentos à direita de S2
  • mb = massa da barra (10 kg)
  • md = massa do disco
  • g = gravidade (10 m/s²)

(3/4)*10*10*0,75 = md*10*0,4 + (1/4)*10*10*0,25

56,25 = 4md + 6,25

4md = 56,25 - 6,25

4md = 50

md = 50/4

md = 12,5 kg

Ou seja, o disco deve ter no máximo 12,5 kg para que o sistema permaneça em equilíbrio.

Dentre os discos disponíveis que possuem massa inferior a 12,5 kg, o maior é o da letra b) 10 kg. Portanto, esse é o maior peso que mantém o sistema em equilíbrio.

Para aprender mais sobre momento e torque, acesse:

https://brainly.com.br/tarefa/38215516

#SPJ2

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