) Duas cargas estão colocadas no eixo x: Q1 = +3 (microcoulomb) em x = 0 e Q2 = -5 (microcoulomb) em x = 40 cm. Onde devemos colocar uma terceira carga Q3=+q para que a força resultante sobre ela seja zero.
Olá, Lyvia.
Sejam:
[tex]\begin{cases} F_{31}\text{ a for\c{c}a entre as cargas 3 e 1}\\F_{32}\text{ a for\c{c}a entre as cargas 3 e 2}\\r_{31}\text{ a dist\^ancia entre as cargas 1 e 3}\\r_{32}\text{ a dist\^ancia entre as cargas 3 e 2} \end{cases}[/tex]
[tex]\underbrace{Q_3\stackrel{\leftarrow F_{31}\ \ \ {F_{32} \rightarrow }}{-----------}}_{x}\ Q_1\ \underbrace{-----------Q_2}_{40\ cm}[/tex]
Para que a força resultante sobre a carga 3 seja zero, devemos ter:
[tex]F_{31}=F_{32} \Rightarrow k\frac{q_3q_1}{r_{31}^2}=k\frac{q_3q_2}{r_{12}^2} \Rightarrow \frac{3q}{(40+x)^2}=\frac{5q}{40^2} \Rightarrow \frac35=(\frac{40+x}{40})^2 \Rightarrow[/tex]
[tex]-\frac{40+x}{40}=\frac{\sqrt3}{\sqrt5} \Rightarrow 40+x=0,744 \times 40 \Rightarrow x=-10,24\ cm[/tex]
Resposta: A carga 3 deve estar 10,24 cm à esquerda da carga 1, uma vez que x<0 e a carga 1 está sobre a origem.
