Resposta :
Essa função se reduz a [tex]f(x)=mx^2+3m[/tex].
Para que [tex]f(x)[/tex] seja sempre positivo a equação [tex]mx^2+3m=0[/tex] não deve ter soluções reais.
[tex]\Delta=0^2-4\cdot m\cdot3m<0\\ -12m^2<0\\ m^2>0[/tex]
Assim,[tex]m>0[/tex] ou [tex]m<0[/tex].
Para que [tex]f(x)[/tex] seja sempre positivo a equação [tex]mx^2+3m=0[/tex] não deve ter soluções reais.
[tex]\Delta=0^2-4\cdot m\cdot3m<0\\ -12m^2<0\\ m^2>0[/tex]
Assim,[tex]m>0[/tex] ou [tex]m<0[/tex].