Decompondo-se [tex]126[/tex] em fatores primos, obtemos:
[tex]126=2\times3^2\times7[/tex]
Ou seja, para que [tex]y^2[/tex] seja um quadrado perfeito e o menor possível, ele deve ser da forma:
[tex]2^{2}\times3^{2}\times7^{2}[/tex]
Então, conclui-se, que:
[tex]126x=2^{2}\times3^{2}\times7^{2}[/tex]
[tex]126x=1764[/tex]
[tex]x=14[/tex]
