Resposta :
= ax³ + 0x2– 2x + 1 x – 3
-ax³ + ax2 ax^2 + ax - (2-3a)
ax2 - 2x
-ax^2 + 3ax
- (2 - 3a)x + 1
+(2-3a)x + (2-3a)
2 - 3a + 1 ==> -3a + 3
-3a + 3 = 4
-3a = 4 - 3
-3a = 1 (-1)
3a = -1
a = - 1/3
-ax³ + ax2 ax^2 + ax - (2-3a)
ax2 - 2x
-ax^2 + 3ax
- (2 - 3a)x + 1
+(2-3a)x + (2-3a)
2 - 3a + 1 ==> -3a + 3
-3a + 3 = 4
-3a = 4 - 3
-3a = 1 (-1)
3a = -1
a = - 1/3
O valor de a é 1/3.
Dividindo ax³ por x, obtemos ax².
Multiplicando ax² por x - 3, temos ax³ - 3ax².
Então, temos que ax³ - 2x + 1 - (ax³ - 3ax²) = 3ax² - 2x + 1.
Dividindo 3ax² por x, obtemos 3ax.
Multiplicando 3ax por x - 3, temos 3ax² - 9ax.
Então, temos que 3ax² - 2x + 1 - (3ax² - 9ax) = x(9a - 2) + 1.
Dividindo x(9a - 2) por x, obtemos 9a - 2.
Multiplicando 9a - 2 por x - 3, temos x(9a - 2) - 3(9a - 2).
Então, temos que x(9a - 2) + 1 - (x(9a - 2) - 3(9a - 2)) = 1 + 3(9a - 2).
Queremos que o resto da divisão seja igual a 4, ou seja, temos a seguinte equação:
1 + 3(9a - 2) = 4
Resolvendo a equação acima, obtemos o valor de a:
1 + 27a - 6 = 4
27a = 9
a = 1/3.
Portanto, quando a = 1/3, o resto da divisão do polinômio p por x - 3 será 4.
Para mais informações sobre polinômio: https://brainly.com.br/tarefa/215029
