Resposta :
tg α = BD/AD = BD/(AC + CD) = 3/(3 + 6) = 3/9 = 1/3
tg β = BD/CD = 3/6 = 1/2
Agora você sabe que,
tg (α + β) = (tg α + tg β)/(1 - tg α . tg β) {adição de arcos}
Substituindo os valores,
tg (α + β) = [(1/3) + (1/2)]/[1 - (1/3)(1/2)] = (5/6)/[1 - (1/6)] =
(5/6)/(5/6) = 1
Se, tg (α + β) = 1 => α + β = 45 º, pois tg 45º = 1
tg β = BD/CD = 3/6 = 1/2
Agora você sabe que,
tg (α + β) = (tg α + tg β)/(1 - tg α . tg β) {adição de arcos}
Substituindo os valores,
tg (α + β) = [(1/3) + (1/2)]/[1 - (1/3)(1/2)] = (5/6)/[1 - (1/6)] =
(5/6)/(5/6) = 1
Se, tg (α + β) = 1 => α + β = 45 º, pois tg 45º = 1