Resposta :
O problema nos diz que:
[tex]y=\dfrac{x+2}{x-2}[/tex]
Para calcular a função inversa, basta substituir [tex]x[/tex] por [tex]y[/tex] e [tex]y[/tex] por [tex]x[/tex]:
[tex]x=\dfrac{y+2}{y-2}\\\\ x(y-2)=y+2\\\\ xy-2x=y+2\\\\ xy-y=2x+2\\\\ y(x-1)=2x+2\\\\ \boxed{y^{-1}=\dfrac{2x+2}{x-1}}[/tex]
[tex]y=\dfrac{x+2}{x-2}[/tex]
Para calcular a função inversa, basta substituir [tex]x[/tex] por [tex]y[/tex] e [tex]y[/tex] por [tex]x[/tex]:
[tex]x=\dfrac{y+2}{y-2}\\\\ x(y-2)=y+2\\\\ xy-2x=y+2\\\\ xy-y=2x+2\\\\ y(x-1)=2x+2\\\\ \boxed{y^{-1}=\dfrac{2x+2}{x-1}}[/tex]