Resposta :
paulo = x
pedro= x+5
x.(x+5)=374
x²+5x=374
x²+5x-374=0
Δ=b² - 4.a.c
Δ= 5² - 4.1.-374
Δ=25 + 1496
Δ=1521
bháskara: (-b ± raiz quadrada de Δ) / 2a
(-5 ± 39)/2
x₁= (-5 + 39)/2 -> 34/2 -> 17
x₂ = (-5 -39)/2 -> -44/2 -> -22 (idade não pode ser negativa, então usamos x₁
Paulo tem 17 anos e Pedro tem 17+5, ou seja, 22 anos.
pedro= x+5
x.(x+5)=374
x²+5x=374
x²+5x-374=0
Δ=b² - 4.a.c
Δ= 5² - 4.1.-374
Δ=25 + 1496
Δ=1521
bháskara: (-b ± raiz quadrada de Δ) / 2a
(-5 ± 39)/2
x₁= (-5 + 39)/2 -> 34/2 -> 17
x₂ = (-5 -39)/2 -> -44/2 -> -22 (idade não pode ser negativa, então usamos x₁
Paulo tem 17 anos e Pedro tem 17+5, ou seja, 22 anos.
Pedro tem 22 anos e Paulo tem 17 anos.
Se chamarmos as idades de Pedro e Paulo de x e y, respectivamente, podemos montar duas equações com estas variáveis e resolver o sistema de equações.
Se o produto das idades deles é 374, então a primeira equação é: xy = 374.
Se Pedro é 5 anos mais velho que Paulo, então a segunda equação é: x = y + 5.
Logo, temos:
xy = 374
x = y + 5
Substituindo x na primeira equação:
(y + 5)y = 374
y² + 5y - 374 = 0
Pela fórmula de Bhaskara, encontramos:
y' = 17 e y'' = -22
Substituindo o valor de y, temos:
x = 17 + 5
x = 22
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