Resposta :
A fórmula pela qual se calcula o montante de juros compostos é a seguinte:
[tex]M=C.(1+i)^n[/tex],
onde C é o capital i é a taxa de juros e n o número de períodos de aplicação
Assim, vamos calcular o prazo para que o montante atinja 20.000:
[tex]5000(1+0,03)^n=20.000 \\ \\ (1,03)^n=\frac{20000}{5000} \\ \\ (1,03)^n=4 \\ \\ log(1,03)^n=log4 \\ \\ nlog(1,03)=log4 \\ n=\frac{log4}{log(1,03)} \\ \\ n=\frac{0,6020}{0,0128} \approx 47,03[/tex]
Logo a partir do 48o mês o montante ultrapassará os 20.000 reais
[tex]M=C.(1+i)^n[/tex],
onde C é o capital i é a taxa de juros e n o número de períodos de aplicação
Assim, vamos calcular o prazo para que o montante atinja 20.000:
[tex]5000(1+0,03)^n=20.000 \\ \\ (1,03)^n=\frac{20000}{5000} \\ \\ (1,03)^n=4 \\ \\ log(1,03)^n=log4 \\ \\ nlog(1,03)=log4 \\ n=\frac{log4}{log(1,03)} \\ \\ n=\frac{0,6020}{0,0128} \approx 47,03[/tex]
Logo a partir do 48o mês o montante ultrapassará os 20.000 reais