Resposta :
LOGARITMOS
Equação Logarítmica do quociente
[tex]log(3x+23)-log(2x-3)=log4[/tex]
Lembrando que pela condição de existência devemos ter x>0, pois a incógnita x encontra-se no logaritmando.
Como as bases dos logaritmos acima são iguais podemos elimina-las e aplicarmos a p2 (propriedade do quociente)
[tex]loga-logb=log \frac{a}{b} [/tex]
[tex] \frac{(3x+23)}{(2x-3)}=4 [/tex]
[tex]4(2x-3)=3x+23[/tex]
[tex]8x-12=3x+23[/tex]
[tex]5x=35[/tex]
[tex]x=7[/tex]
Como a raiz atende a condição de existência:
Solução:{7}
Equação Logarítmica do quociente
[tex]log(3x+23)-log(2x-3)=log4[/tex]
Lembrando que pela condição de existência devemos ter x>0, pois a incógnita x encontra-se no logaritmando.
Como as bases dos logaritmos acima são iguais podemos elimina-las e aplicarmos a p2 (propriedade do quociente)
[tex]loga-logb=log \frac{a}{b} [/tex]
[tex] \frac{(3x+23)}{(2x-3)}=4 [/tex]
[tex]4(2x-3)=3x+23[/tex]
[tex]8x-12=3x+23[/tex]
[tex]5x=35[/tex]
[tex]x=7[/tex]
Como a raiz atende a condição de existência:
Solução:{7}