Resposta :
Olá edilson!!!
[tex]36^{-\frac{2}{3}[/tex]
primeiro vamos fazer o sinal do expoente ficar positivo. Basta inverter a base
[tex](\frac{1}{36})^{\frac{2}{3}[/tex]
Agora vamos escrever a potência de expoente fracionário na forma de radical:
repare na nova posição dos números do expoente...
[tex]\sqrt[3]{(\frac{1}{36})^2}[/tex]
finalizando
[tex]\sqrt[3]{(\frac{1}{6^2})^2}\\ \\ \sqrt[3]{(\frac{1}{6^4})}\\ \\\sqrt[3]{(\frac{1}{6^3})(\frac{1}{6})}\\ \\\frac{1}{6}\sqrt[3]{(\frac{1}{6})}}[/tex]
36^(-2/3
36 = 4x9 = 2^2x3^3
Então a expressão fica:
(2^2x3^2)^(-2/3)
= 2^-4/3.3^-4/3
= 1 / (2^4/3.3^4/3)
= 1 / (2^1/3.2^3/3.3^1/3.3^3/3)
= 1 / (2.2^1/3.3.3^1/3)
= 1 / (6.2^1/3.3^1/3)
= 1 / (6.6^1/3)
Racionalizando:
= 1.(6^2/3) / (6)(6^1/3).6^2/3)
= (6^2/3) / (6.6^[(1+2)/3)]
= (6^2/3) / (6.6^3/3)
= (6^2/3) / (6.6)
= (6^2/3) / (6^2)
= 6^(2/3 - 2) 2/3 - 2 = 2/3 - 6/3 = - 4/3
= 6^-4/3 PODE FICAR AQUI
OU
= 6^-3/3.6^-1/3
= 6^-1.6^-1/3
= (6^-1/3) / 6
6^-4/3 = (6^-1/3) / 6
Com mais detalhes impossível