Resposta :
idade do modelo z = X
idade do modelo w = Y
X = 3Y
X + 12 = 2( Y + 12) - 1
como x vale 3y, se substituirmos o x por 3y na 2 equação temos:
3y + 12 = 2( y + 12) - 1 => 3y + 12 = 2y + 24 - 1
logo isolando o y do lado esquerdo temos:
3y - 2y = 24 - 12 - 1
y = 11
a idade do carro W é igual a 11 anos, se x = 3y, x = 33
nas respostas possiveis, esta sendo levado em consideração o ano de 2012, consequentemente a resposta correta é a letra D
2012 - 33 = 1979
Sejam [tex]\text{a}[/tex] e [tex]\text{b}[/tex] as idades dos modelos [tex]Z[/tex] e [tex]\text{W}[/tex].
Conforme o enunciado, temos:
O modelo [tex]\text{Z}[/tex] tem, hoje o triplo da idade do modelo [tex]\text{W}[/tex].
Disso, podemos afirmar que, [tex]\text{a}=3\text{b}[/tex].
Analogamente, vemos que:
Após [tex]12[/tex] anos, o modelo [tex]\text{Z}[/tex] terá o doblo da idade do modelo [tex]\text{W}[/tex], menos [tex]1[/tex] ano.
Desta maneira, podemos afirmar que, [tex]\text{a}+12=2\cdot(\text{b}+12)-1=2\text{b}+23[/tex]
Desse modo, podemos construir um sistema de equações, como segue:
[tex]\begin{cases} \text{a}=3\text{b} \\ \text{a}+12=2\text{b}+23 \end{cases}[/tex]
Substituindo o valor de [tex]\text{a}[/tex] na [tex]2^{\circ}[/tex] equação, tém-se:
[tex]3\text{b}+12=2\text{b}+23[/tex]
Donde, obtemos:
[tex]3\text{b}-2\text{b}=23-12[/tex]
[tex]\text{b}=11[/tex]
Substituindo o valor de [tex]\text{b}[/tex] na [tex]1^{\circ}[/tex] equação, temos:
[tex]\text{a}=3\cdot11=33[/tex]
Desta maneira, podemos afirmar que, o modelo [tex]\text{Z}[/tex] foi fabricado em:
[tex]2~012-33=1~979[/tex]
[tex]\textbf{Alternativa D}[/tex]