Resposta :
Temos a equação:
[tex]2\text{x}^2-5\text{x}+1=0[/tex]
Definida na variável [tex]\text{x}[/tex], cujo maior expoente é [tex]2[/tex].
Desta maneira, temos:
[tex]\text{x}=\dfrac{-\text{b}\pm\sqrt{\text{b}^2-4\cdot\text{a}\cdot\text{c}}}{2\cdot\text{a}}[/tex]
Substituindo os valores da equação, obtemos:
[tex]\text{x}=\dfrac{-(-5)\pm\sqrt{(-5)^2-4\cdot2\cdot1}}{2\cdot2}=\dfrac{5\pm\sqrt{17}}{4}[/tex]
[tex]\text{x}'=\dfrac{5+\sqrt{17}}{4}[/tex]
[tex]\text{x}"=\dfrac{5-\sqrt{17}}{4}[/tex]