Resposta :
Sejam [tex]\text{x}[/tex] e [tex]\text{y}[/tex] as idades de Carlos e Bruno, respectivamente.
Conforme o enunciado, temos:
"As idades de Carlos e de Bruno se somadas é igual a [tex]45[/tex]"
Disso, deduzimos que:
[tex]\text{x}+\text{y}=45~(\text{i})[/tex]
Há [tex]6[/tex] anos atrás a idade de Carlos era o dobro da de Bruno.
Donde, podemos afrimar que:
[tex]\text{x}-6=2(\text{y}-6)[/tex]
[tex]\text{x}-6=2\text{y}-12[/tex]
[tex]\text{x}-2\text{y}+6=0~(\text{ii})[/tex]
Da [tex](\text{i})[/tex] equação, temos:
[tex]\text{x}=45-\text{y}[/tex]
Substituindo na [tex](\text{ii})[/tex] equação, obtemos:
[tex]45-\text{y}-2\text{y}+6=0[/tex]
Donde, segue:
[tex]3\text{y}=51[/tex]
Contudo, podemos afirmar que:
[tex]\text{y}=\dfrac{51}{3}=17[/tex]
Analogamente, temos:
[tex]\text{x}=45-17=28[/tex]
Logo, chegamos à conclusão de que, Carlos e Bruno tem [tex]28[/tex] e [tex]17[/tex] anos, respectivamente.