Quantos sinais de adição foram utilizados na expressão 2+0+1+3+2+0+1+3+2+0+1+3......+2+0+1= 2013? A) 503 B) 1342 C) 2012 D) 2013 E) 2016 Obs.: Essa foi uma questão da OBMEP deste ano.
letra B.
Pegue por blocos que estão se repetindo --> 2+0+1+3 = 6 e tem quatro sinais (tem o + antes do 2)
Agora, como o resultado é 2013, divide por um bloco para saber quantos blocos são: 2013/6 = 335,5
Como cada bloco tem quatro sinais, multiplica-se 335,5 por quatro ---> 4*335,5 = 1342
É só somar a sequência 2+0+1+3, que vai ser igual a 6.
Aí vc pode dividir 2013 por 6 que vai dar 335, ou seja, a sequência 2+0+1+3 se repete 335 vezes.
Como em cada sequência o sinal se adição se repete 4 vezes, multiplique 335 por 4 que vai ser igual a 1340. Como na ultima sequência o sinal de adição só aparece 2 vezes some 1340+2 =1342.
LETRA B
