Dada uma função f de A em B, onde f representa a relação entre as variáveis do conjunto A e as do conjunto B. O conjunto imagem é representado pelos elementos.
A ) Im (f) = {?1 , ?2 , ?3}
B ) Im (f) = {x1 , x2 , x3}
C ) Im (f) = {?1 , ?2 , ?4}
D ) Im (f) = {x1 , x2 , ?3}
E ) Im (f) = {?1 , ?2 , ?3, y4}

Para determinar o conjunto imagem de uma função \( f \) de \( A \) em \( B \), precisamos entender quais são os elementos que compõem o conjunto imagem \( \text{Im}(f) \). O conjunto imagem de \( f \) é o conjunto de todos os elementos em \( B \) que são mapeados por pelo menos um elemento em \( A \). Ou seja, \(\text{Im}(f) = \{ f(a) \mid a \in A \}\).

Como a questão fornece opções de conjuntos imagem, devemos identificar a que melhor representa a definição de conjunto imagem. Baseado nas opções, podemos entender que os elementos representados pelos símbolos \( ? \) e \( x \) ou \( y \) são possíveis valores que podem estar no conjunto imagem. Vamos analisar cada opção:

A) \(\text{Im}(f) = \{?1, ?2, ?3\}\) - Este conjunto contém três elementos diferentes, todos precedidos pelo símbolo '?'.

B) \(\text{Im}(f) = \{x1, x2, x3\}\) - Este conjunto contém três elementos diferentes, todos precedidos pelo símbolo 'x'.

C) \(\text{Im}(f) = \{?1, ?2, ?4\}\) - Este conjunto contém três elementos diferentes, todos precedidos pelo símbolo '?'.

D) \(\text{Im}(f) = \{x1, x2, ?3\}\) - Este conjunto contém dois elementos precedidos pelo símbolo 'x' e um pelo símbolo '?'.

E) \(\text{Im}(f) = \{?1, ?2, ?3, y4\}\) - Este conjunto contém três elementos precedidos pelo símbolo '?' e um pelo símbolo 'y'.

Se considerarmos que os elementos do conjunto imagem devem ser consistentes e provenientes de um mesmo tipo de notação (símbolos uniformes, seja 'x', '?', ou outro), então a opção mais coerente seria aquela em que todos os elementos têm a mesma notação. Com base nisso:

- As opções A e C usam exclusivamente o símbolo '?' para todos os elementos, e são consistentes nesse aspecto.

- A opção E também usa o símbolo '?', mas inclui um elemento 'y4', o que faz com que não seja consistente com os demais.

- As opções B e D utilizam o símbolo 'x', mas D também inclui '?3', o que faz com que não seja consistente.

Portanto, a melhor escolha para representar um conjunto imagem uniforme e consistente é:

**Resposta correta: A) \(\text{Im}(f) = \{?1, ?2, ?3\}\)**