Resposta :
resposta.
O grau de um polinômio é dado pelo maior expoente da variável. No caso do polinômio dado, o maior expoente da variável \( x \) é 3 (no termo \( (n^2 - 4)x^3 \)), o que indica que o grau do polinômio é 3.
Para que o polinômio tenha grau 2, precisamos eliminar o termo de maior grau atual (grau 3). Isso significa que o coeficiente desse termo deve ser igual a zero. Assim, temos:
\( n^2 - 4 = 0 \)
Resolvendo essa equação para encontrar o valor de \( n \), temos:
\( n^2 = 4 \)
\( n = \pm \sqrt{4} \)
\( n = \pm 2 \)
Portanto, para que o polinômio \( P(x) = (n^2 - 4)x^3 + x^2 + 2x - 3 \) tenha grau 2, o valor de \( n \) deve ser \( n = \pm 2 \).
Explicação passo-a-passo:
Para determinar o valor de \( n \) de modo que o polinômio \( P(x) = (n^2 - 4)x^3 + x^2 + 2x - 3 \) tenha grau 2, devemos analisar o grau do polinômio.
Resposta:
P(x) =(n²-4)x³ + x² + 2x = 3
Para que o polinômio tenha grau 2, temos que cancelar o termo
de grau 3 → (n² - 4 )x³
Para isso, vamos igualar o coeficiente de x³ a zero para encontrarmos o
valor de n.
n² - 4 = 0
n² = 4
n = ±√4
n = ±2
Para que o polinômio tenha grau 2, n = -2 ou n = 2