Resposta :
Primeiramente temos que senx = 1/cossec x
Então sen x = 4/5
Agora baseando-se na relação fundamental da trigonometria:
se2 x + cos 2 x= 1
temos que:
[tex](\frac{4}{5})^2+cos^2 x =1 \rightarrow cos x= \sqrt{1-\frac{16}{25}}=\frac{3}{5} [/tex]
Agora calculando o valor da expressão:
[tex]25sen^2 x - 9 tg^2 x= 25.(\frac{4}{5})^2-9.\frac{(\frac{4}{5})^2}{(\frac{3}{5})^2}[/tex]
[tex]25.(\frac{4}{5})^2-9.\frac{(\frac{4}{5})^2}{(\frac{3}{5})^2}= 25.\frac{16}{25}-9.\frac{16}{9}=0[/tex]
Então sen x = 4/5
Agora baseando-se na relação fundamental da trigonometria:
se2 x + cos 2 x= 1
temos que:
[tex](\frac{4}{5})^2+cos^2 x =1 \rightarrow cos x= \sqrt{1-\frac{16}{25}}=\frac{3}{5} [/tex]
Agora calculando o valor da expressão:
[tex]25sen^2 x - 9 tg^2 x= 25.(\frac{4}{5})^2-9.\frac{(\frac{4}{5})^2}{(\frac{3}{5})^2}[/tex]
[tex]25.(\frac{4}{5})^2-9.\frac{(\frac{4}{5})^2}{(\frac{3}{5})^2}= 25.\frac{16}{25}-9.\frac{16}{9}=0[/tex]