Em um triângulo, a soma dos ângulos internos é 180º. Quais as medidas dos ângulos de um triângulo cujos ângulos são diretamente proporcionais a 1/2, 1/3 e 1/5 ?
Estou sacando muito de geometria plana mais esse tipo de exercício me trava, preciso de ajuda.
Gabarito : 36º, 54º e 90º
Irmão, fiz umas contas diferentes e deu o resultado diferente, mas a somatória é 180, se aproximar, pois estamos mechendo com vírgula. Vê se conssegue compreender, qualquer coisa me dá um toc.
A + B + C = 180 por serem proporcionais devem vim de um numero comum ( X )
1/2X + 1/3X + 1/5X = 180 Faz o minimo multiplo comum
31X = 5400
X = 174,1 vamos utilizar 174
ae vc coloca no lugar dos "1" por 174
A = 1/2 >>>> A = 174/2 = 87
B = 1/3 >>>> B = 174/3 = 58
C = 1/5 >>>> C = 174/5 = 34
somando-se turdo temos
87 + 58 + 34 = 179 apoximadamente 180, o que queriamos.
espero ter sanado sua dúvida.
até mais.:
Olá, Pedro.
[tex]Dizer\ que\ os\ \^angulos\ s\~ao\ diretamente\ proporcionais\ a \frac12, \frac13\ e \frac15[/tex]
[tex]\'e\ o\ mesmo\ que\ dizer\ que\ existe\ um\ n\'umero\ natural\ x\ tal\ que:[/tex]
[tex]\frac{\hat A}2=\frac{\hat B}3=\frac{\hat C}5=x \Rightarrow[/tex]
[tex]{\hat A}=2x,{\hat B}=3x\ e\ {\hat C}=5x[/tex]
[tex]Como\ {\hat A}+{\hat B}+{\hat C}=180\º, temos\ que: 2x+3x+5x=180\º \Rightarrow[/tex]
[tex]10x=180\º \Rightarrow x=18\º[/tex]
[tex]Portanto:[/tex]
[tex]\begin{cases} {\hat A}=2x=36\º\\{\hat B}=3x=54\º\\{\hat C}=5x=90\º\end{cases}[/tex]
Qualquer dúvida, contate-me no meu perfil, ok?
