EXPONENCIAL
Equação Exponencial 3° tipo (resolução por artifícios)
[tex]2 ^{6x}-5*2 ^{3x}+4=0 [/tex]
Aplicando a propriedade da potenciação, temos:
[tex](2 ^{3x}) ^{2}-5*2 ^{3x}+4=0 [/tex]
Utilizando uma variável auxiliar, fazendo [tex]2 ^{3x}=k [/tex], temos:
[tex](k) ^{2}-5*(k )+4=0[/tex]
[tex]k ^{2}-5k+4=0 [/tex]
Resolvendo esta equação do 2° grau, obtemos as raízes k'=1 e k"=4, voltando à
variável original, [tex]2 ^{3x}=k [/tex], temos que:
Para [tex]k=1 \left .:. 2 ^{3x}=1\left .:. \left 2 ^{3x}=2 ^{0} \left .:. \left 3x=0 \left .:. \left x=0/3 \left .:. \left x=0[/tex]
Para [tex]k=4 \left .:. \left 2 ^{3x}=4 \left .:. \left 2 ^{3x}=2 ^{2} \left .:. \left 3x=2 \left .:. x=2/3 [/tex]
Solução: {[tex]0, \frac{2}{3} [/tex]}
