Resposta :
"a" é amendoim
"c" é castanha de caju
"p" é castanha-do-pará
onde a c p, representam a quantidade em kilos de cada ingrediente em cada lata, entao
Cada lata deve conter meio quilo da mistura
a + c + p = 0,5
o custo total dos ingredientes de cada lata deve ser de R$5,75
5a+20c+16p=5,75
a quantidade de castanha de caju em cada lata deve ser igual a um terço da soma das outras duas.
c = (a+p)/3 , substituindo nas equaçoes anteriores
a + c + p = 0,5
5a+20c+16p=5,75
a + (a+p)/3 + p = 0,5
5a+20(a+p)/3+16p=5,75
a + p= 0,375
35a + 68p =17,25
resolvendo, encontramos
35(0,375-p) + 68p =17,25
p = 0,125 kilos em cada lata
a = 0,25 kilos em cada lata
c = (a+p)/3
c = (0,25+0,125)/3
c= 0,125 kilos em cada lata
"c" é castanha de caju
"p" é castanha-do-pará
onde a c p, representam a quantidade em kilos de cada ingrediente em cada lata, entao
Cada lata deve conter meio quilo da mistura
a + c + p = 0,5
o custo total dos ingredientes de cada lata deve ser de R$5,75
5a+20c+16p=5,75
a quantidade de castanha de caju em cada lata deve ser igual a um terço da soma das outras duas.
c = (a+p)/3 , substituindo nas equaçoes anteriores
a + c + p = 0,5
5a+20c+16p=5,75
a + (a+p)/3 + p = 0,5
5a+20(a+p)/3+16p=5,75
a + p= 0,375
35a + 68p =17,25
resolvendo, encontramos
35(0,375-p) + 68p =17,25
p = 0,125 kilos em cada lata
a = 0,25 kilos em cada lata
c = (a+p)/3
c = (0,25+0,125)/3
c= 0,125 kilos em cada lata
O total em gramas de cada mistura é igual a: amendoim = 0,25 g, castanha de caju = 0,125 g, castanha do Pará = 0,15 g.
Vamos considerar que:
- x é a quantidade de amendoim
- y é a quantidade de castanha de caju
- z é a quantidade de castanha do Pará.
Como cada lata deve conter meio quilo da mistura, então temos a equação x + y + z = 0,5.
O custo total dos ingredientes de cada lata é R$5,75. Então: 5x + 20y + 16z = 5,75.
Além disso, temos a informação de que a quantidade de castanha de caju deve ser um terço da soma das outras duas, ou seja, 3y = x + z.
Com as três equações, temos o seguinte sistema:
{x + y + z = 0,5
{5x + 20y + 16z = 5,75
{x + z = 3y.
Substituindo a terceira equação na primeira, obtemos:
3y + y = 0,5
4y = 0,5
y = 0,125.
Substituindo o valor de y na terceira equação, obtemos:
x + z = 3.0,125
x + z = 0,375
x = 0,375 - z.
Substituindo os valores de x e y na segunda equação:
5(0,375 - z) + 20.0,125 + 16z = 5,75
1,875 - 5z + 2,5 + 16z = 5,75
4,375 + 11z = 5,75
11z = 1,375
z = 0,125.
Logo:
x = 0,375 - 0,125
x = 0,25.
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