Resposta :
A diferença mais clara é a presença da preposição. Vamos partir daqui até chegar em transitividade e regência. São 3 passos:
1 - Arruma aí uma listinha de preposições essenciais, acidentais e locuções prepositivas e copie no seu caderno. Só pra você saber quem é essa tal de preposição.
2 - Localize o complemento do verbo e veja se ele está ou não acompanhado da preposição.
Na sua pergunta: "Como diferenciar... o quê? O verbo transitivo direto... de quê? do verbo transitivo indireto?"
Ou seja, o verbo "diferenciar" pediu 2 complementos, um sem preposição (o quê?) e outro com preposição (de quê?). Nessa frase, ele é transitivo direto e indireto (sim, eles podem ser as duas coisas ao mesmo tempo!).
No Histórico da tarefa aqui embaixo eu leio:
Ponto adicionou (o quê?) a tarefa.
Ponto editou (o quê?) a tarefa.
Esse A de a tarefa é um artigo, nada de preposição, Logo, o verbo adicionar é transitivo direto, o que não exige preposição no objeto.
Na frase "Não se esqueça de levar o celular"
(Não se) esqueça (de quê?) de levar o celular.
O objeto apareceu acompanhado da preposição DE, logo o verbo esquecer(-se) é transitivo indireto.
3 - Agora que você sabe que transitivo direto dispensa preposição, transitivo indireto exige e transitivo direto e indireto vem com os dois tipos de complemento, você se pergunta: "como é que eu vou saber se o verbo exige ou não preposição?" Arrume (em livro, apostila ou naquele tal de google mesmo) uma listinha chamada Regência Verbal.
Conhecendo as preposições e a regência dos verbos, é só resolver exercícios para fixar o conhecimento!