Resposta :
Temos que:
[tex]\text{x}^2+11=12\text{x}[/tex]
[tex]\text{x}^2-12\text{x}+11=0[/tex]
[tex]\text{x}=\dfrac{-(-12)\pm\sqrt{(-12)^2-4\cdot1\cdot11}}{2\cdot1}=\dfrac{12\pm10}{2}[/tex]
Logo, as raízes são:
[tex]\text{x}'=\dfrac{12+10}{2}=11[/tex]
[tex]\text{x}''=\dfrac{12-10}{2}=1[/tex]
E, portanto, a média aritmética dessas raízes é:
[tex]\dfrac{\text{x}'+\text{x}''}{2}=\dfrac{11+1}{2}=6[/tex]
Outra solução, é como segue:
A soma das raízes de uma equação do segundo grau é dada por:
[tex]\text{S}=\dfrac{-\text{b}}{\text{a}}[/tex]
Logo, a soma das raízes da equação em questão é [tex]\dfrac{-(-12)}{1}=12[/tex] e, a média aritmética delas é [tex]\dfrac{12}{2}=6[/tex].
Olá Julio!!!
x²+11=12x >>>>>>>>>>>> x² - 12x +11 = 0
Parece complicada mas é bem simples!!!!
A média aritmética das raízes é dada pela relação :
[tex]M=\frac{X_{1}+X_{2}}{2}[/tex] perceba que o numerador é a soma das raízes
A soma das raízes é dada pela fórmula:
[tex]Soma=\frac{-B}{A}[/tex]
logo como A=1 B = - 12 e C =11
então : [tex]Soma=\frac{12}{1}[/tex]
[tex]Soma=12[/tex]
substituindo na média:
[tex]M=\frac{12}{2}[/tex]
[tex]\Large{\boxed{\boxed{M=6}}}[/tex]
espero que entenda!! OBS : não alternativa correta.....MAS A SOLUÇÃO ESTÁ CORRETA!!