se vc multiplicar um numero real x por ele mesmo e do resultado subtrair 14, vc vai obter o quíntuplo do numero x. Qual é esse numero?
Conforme o enunciado, temos que:
[tex]\text{x}^2-14=5\text{x}[/tex]
[tex]\text{x}^2-5\text{x}-14=0[/tex]
Chegamos à uma equação do [tex]2^{\circ}[/tex] grau:
[tex]\text{x}^2-5\text{x}-14=0[/tex]
[tex]\text{x}=\dfrac{-(-5)\pm\sqrt{(-5)^2-4\cdot1\cdot(-14)}}{2\cdot1}=\dfrac{5\pm\sqrt{81}}{2}[/tex]
[tex]\text{x}'=\dfrac{5+9}{2}=7[/tex]
[tex]\text{x}"=\dfrac{5-9}{2}=-2[/tex]
[tex]\text{S}=\{-2, 7\}[/tex]
Logo, os números procurados são [tex]-2[/tex] e [tex]7[/tex].
O número pode ser -2 ou 7.
Multiplicando x por ele mesmo, depois subtraindo 14 do resultado, obtemos o quíntuplo do número x, ou seja, temos a equação x² - 14 = 5x.
Mais precisamente, temos a equação x² - 5x - 14 = 0.
A equação x² - 5x - 14 = 0 é uma equação do segundo grau. Para resolvê-la, podemos utilizar a fórmula de Bhaskara.
Dito isso, temos que:
Δ = (-5)² - 4.1.(-14)
Δ = 25 + 56
Δ = 81.
Como Δ > 0, então existem duas soluções reais distintas para a equação do segundo grau. São eles:
[tex]x=\frac{5+-\sqrt{81}}{2}[/tex]
[tex]x=\frac{5+-9}{2}[/tex]
[tex]x'=\frac{5+9}{2}=7[/tex]
[tex]x''=\frac{5-9}{2}=-2[/tex].
Veja que multiplicando 7 por 7 e subtraindo, do resultado, 14, obtemos o quíntuplo de 7, que é 35.
Da mesma forma, multiplicando -2 por -2 e subtraindo 14, obtemos o quíntuplo de -2, que é -10.
Portanto, os dois números são -2 e 7.
Para mais informações sobre equação do segundo grau: https://brainly.com.br/tarefa/8151127
