Resposta :
Usando das propriedades relativas a Parábolas, representação gráfica de Funções de Segundo grau:
A)
"a" positivo concavidade virada para cima
"a" negativo concavidade virada para baixo
B)
Quanto menor for o valor do coeficiente "a" maior á a abertura da parábola
A)
As funções do segundo grau são do género:
[tex]\Large\text{$f(x) =ax^2+bx+c~~~~~~~~~~~ ~~~~ a\neq 0$}[/tex]
Mas o ser positivo ou negativo o valor do coeficiente "a"
- isto influencia
completamente a concavidade de uma parábola e até se tem máximo ou mínimo.
A relação da Concavidade de uma Parábola é:
- concavidade virada para cima [tex]\Large\text{$a > 0$}[/tex]
- a coordenada em y do Vértice é o valor mínimo da parábola
e
- concavidade virada para baixo [tex]\Large\text{$a < 0$}[/tex]
- a coordenada em y do Vértice é o valor máximo da parábola
B)
Conforme o valor de "a" vê-se influência na abertura da parábola.
Repare-se no gráfico em anexo 1
A Função a Vermelho , f(x) é:
[tex]\Large\text{$f(x) =3x^2-5$}[/tex]
É a que em a abertura menos "larga" das três funções.
A Função a Azul, g (x) é
[tex]\Large\text{$g(x) =x^2=1x^2$}[/tex]
Tem o coeficiente "a" menor , passou-se de a = 3 para a = 1.
A Função a Verde , h (x) é:
[tex]\Large\text{$h(x) =\dfrac{1}{2} x^2$}[/tex]
Ainda mais diminuiu o valor do "a" que passou de a = 1 para a = 1/2.
Conclusão:
- Quanto menor for o coeficiente "a"
nas Funções do Segundo grau, parábolas
- maior é a abertura da figura.
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Bons estudos.
Duarte Morgado
( Mestre em Matemática }
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[tex](\cdot)[/tex] multiplicação
Nas minhas respostas , que são originais , mostro e explico os passos dados na resolução, para que o usuário seja capaz de aprender e depois fazer, por ele, em casos idênticos.
O que eu sei, eu ensino.
