a fórmula polar ou trigonometrica de um numero complexo z é dada por: z=\z\* (cosÂ+isenÂ), onde \z\ é o módulo de z e i é a unidade imaginaria tal que [tex]i^{2}[/tex]= -1. Assim sendo podemos afirmar que a forma polarde uma das raizes da equação [tex]x^{2}[/tex]-2x+2=0 no universo dos numeros complexos é:
a) 2*(cos(60°) + isen(60°))
b) [tex]\sqrt{2}[/tex] * ( cos 45/ + isen45°)
c) 3* ( cos 60° +isen 60°)
d) 2* ( cos 45° + isen 45°)
por favor me ajudem ja tentei fazer de todos os jeito e n consegui, vou agradeçer muito se alguem puder me ajudar.
Delta = b^2 - 4ac = (-2)^2 - 4.1.2 = 4 - 8 = -4
Raiz(Delta) = Raiz(-4) = 2 . Raiz(-1) = 2i
-b +- Raiz(Delta) 2 +- 2i
x = ________________ = _______ = 1 +- i
2a 2
Como |x| = Raiz (1 + 1) = Raiz(2) temos que a forma polar da raiz 1 + i é:
1 + i = Raiz(2) . (cos + i senÂ)
Multiplicando por Raiz(2) em ambos os lados temos:
Raiz(2) + Raiz(2) . i = 2 (cos + i senÂ)
Dividindo por 2 em ambos os lados temos:
Raiz(2) Raiz(2)
______ + ________ . i = cos + i senÂ
2 2
O ângulo  que satisfaz a igualdade acima é 45º.
Portanto, a forma polar da raiz 1 + i é:
Raiz(2) . (cos 45º + i sen 45º)
Resposta: letra "b"
