Temos aqui o conceito proporcionalidade. Vamos chamar os ângulos internos de a, b e c. A soma dos ângulos internos de qualquer triângulo = 180 graus. Logo:
a + b + c = 180
Estabelecendo as proporções:
a / 2 = b /3 = c / 4
Pela propriedade das proporções, quando temos proporções múltiplas, aplicamos o seguinte: ( a + b + c ) / (2 + 3 + 4 ); logo ( a + b + c ) / 9 = 180 / 9 = 20
Porém, sabemos que ( a + b + c ) = 180 graus. Então ficamos com as seguinte proporção: a / 2 = b / 3 = c /4 = 20
calculando a: a / 2 = 20, então a = 40 graus
b / 3 = 20 , '' b = 60 graus
c / 4 = 20, " c = 80 ( mas poderia ser direto agora ( 180 - 100 ).
Espero ter ajudado no entendimento,
